Странности нашей жизни: необычные события, привычки и поступки, странные люди и животные, необъяснимые мистические события и природные явления

Определение процента, или что такое процент



Определение процента, или что такое процент

Определения процента, существовавшие на русском языке в конце XIX и в начале XX вв., можно проследить по энциклопедическим словарям и математической литературе того времени. В энциклопедическом словаре «Брокгауз и Ефрон» проценты рассматриваются с экономической и юридической точки зрения и определяются как особый вид дохода, который имеет вполне конкретное содержание («проценты от сыпучих тел носят название присыпа, а от жидких — прилива»). Энциклопедия «Просвещение», определяя процент тоже, как плату за пользование кредитом или как «доход от капитала с частновладельческой точки зрения», говорит, что «с абсолютно-экономической точки зрения процент, как вид народного дохода, является результатом производства».

процент

Определения процента как математического понятия, эта энциклопедия, как и предыдущая, не дает. Энциклопедия «Гранат» определяет процент тоже, как плату за пользование денежным капиталом в торговом обороте. Но, в отличие от первых двух, в этой энциклопедии сказано: «Процент» (латинское «за сто», сотая доля) обозначается знаком «%».

В математической литературе дореволюционного периода проценты определялись обычно тоже как плата за пользование денежным капиталом в торговом обороте. Примеры этих определений приводит Березанская в своей «Методике арифметики»: «Под процентом понимается то вознаграждение, которое выдают за пользование денежной суммой, взаимообразно взятой на определенный срок» (Арифметика Ф е р б е р). «Если кто-нибудь занимает деньги, то он платит за это… эта плата и показывает количество процентов» (Малинин и Буренин). Ясно, что такой взгляд на проценты не мог способствовать выяснению математической сущности их. Правда, подобно энциклопедии «Гранат», некоторые учебники арифметики пытались дать определение процента как математического понятия. Так, в арифметике Киселева, в учебнике, по которому училось несколько поколений, о проценте сказано: «Процентом какого-либо числа называется сотая часть этого числа». Но и это определение не раскрывает в должной мере математической сущности процента.

Влияние литературы дореволюционного периода сказалось и на определении процента в современной литературе. «Малая советская энциклопедия» определяет процент как особый вид прибыли или вознаграждения, и рассматривает его с точки зрения обихода, политической экономии и права. Пытаясь дать определение процента как математического понятия, она говорит: «Процент (латин. — со ста), 1/сотая доля какого-либо числа, обозначается знаком «%».

Несмотря на свою очевидную нелепость, это определение процента, к сожалению, является наиболее распространенным в нашей современной учебной и методической литературе. «Процентом называется сотая часть числа» — так определяется процент в бывшем недавно стабильном учебнике арифметики И. Попова, изданном в количестве 800 тыс. экз. под ред. проф. И. И. Чистякова. Такое же определение процента дают в своих методиках арифметики и многие методисты. Это определение, хотя и согласовано с определением процента в таком авторитетном издании, как «Малая советская энциклопедия», все же является совершенно неудовлетворительным. Нелепость этого определения настолько очевидна, что не заслуживает того, чтобы подвергать ее дальнейшему разбору.

Весьма большое распространение имеет и определение процента, которое было дано в учебниках Киселева, изданных в дореволюционный период. Это определение осталось без изменения и в новом издании, вышедшем под редакцией проф. Хинчина. «Процентом какого-либо числа называется сотая часть этого числа» — читаем мы в этом учебнике, ставшем теперь стабильным для средней школы.

Это определение процента, хотя и имеет свою давность, все же по существу остается неудовлетворительным. Оно представляет собой перефразировку определения процента ссуды. Рассматривая процент в коммерческих расчетах, его, конечно, можно назвать сотой частью ссуды. Но получить определение процента как математического понятия путем механической замены слова «ссуда» на слово «число», безусловно, нельзя. Вместо определения, которое давало бы конкретное представление о проценте, как математическом понятии, и раскрывало бы математическую сущность процента, Киселев в своем учебнике в качестве основного определения процента дал определение процента «какого-либо числа», не указав предварительно, что же он вкладывает, собственно, в понятие «процент». Если в данном определении понимать под процентом число, являющееся сотой частью этого «какого-либо числа» (а его следует только так понимать), то процент, по этому определению представляет собой число такое же неопределенное среди множества чисел, как и само «какое-либо число». Ясно, что такое определение процента не может служить в качестве основного определения. Оно не раскрывает математической сущности процента, не показывает естественного перехода от ранее изученного к новому и не может дать четкого представления о понятии процента. Это определение было бы еще терпимо, если бы оно не было основным. Если бы перед формулировкой: «Процентом какого-либо числа называется сотая часть этого числа» было дано определение процента, как дроби 1/100, то, конечно, по существу возразить против этой формулировки было бы нечего, так как она являлась бы лишь тавтологией: «сотая часть какого-либо числа называется сотая часть этого числа».

Некоторые методисты, по-видимому, взяли на себя задачу исправить определение процента, помещенное в учебнике Киселева. К числу этих методистов относятся И. Н. Кавун и Н. С. Попова («Методика преподавания арифметики в начальной школе», 1934, 100000 экз.) и Березанская («Методика арифметики», 1935, 20 000 экз.). В определении процента по Киселеву опустили слова «какого-либо» и формулировка приняла вид: «под процентом числа понимается сотая часть этого числа» (Березанская), или: «один процент числа есть одна сотая часть этого числа» (Кавун и Попова). Эти формулировки, пытаясь в начале объять необъятное, т, е. дать определение процента числа вообще, в конце скромно сводят дело к какому-то неведомому «этому» числу, сотой части которого выпала честь служить процентом числа вообще, т. е. любого числа. Но так как таинственное «это» число остается неуловимым среди множества других чисел, то и его сотая часть, т. е. процент, остается таким же таинственным и неуловимым, как и злополучное «это» число. Эти формулировки являются, так сказать, компромиссными между определением: «Процентом называется сотая часть числа» и определением процента в учебнике Киселева.

Ясно, что из такого «компромисса» ничего удовлетворительного получиться не могло. Новое определение, естественно, заняло среднее место между нелепым и неудовлетворительным определением процента.

Таким образом, в наших наиболее распространенных учебниках и методиках арифметики в настоящее время существуют три определения процента: 1) определение, которое нашло себе место на страницах бывшего стабильного учебника арифметики Попова; 2) определение, которое мы находим в стабильном ныне учебнике арифметики Киселева и 3) определение процента, которое можно назвать компромиссным между первыми двумя определениями. Все эти определения неудовлетворительны ни с научной, ни с методической точки зрения.

К менее распространенным определениям, имеющимся в нашей методической литературе, следует отнести определение, которое дают проценту В. Т. Снигерев и Я. Ф. Чекмарев («Методика арифметики», 1936, 75 000 экз.). «Процент — сотая доля» — так определяют они процент. Это определение мы встречаем уже в энциклопедии «Гранат». К сожалению, авторы упомянутой методики, по-видимому, не находят принципиальной разницы, существующей между этим определением процента и теми определениями, которые даны проценту в бывшем стабильном учебнике арифметики И. Попова и в методике арифметики Березанской. Иначе ничем нельзя объяснить того, что один из авторов этой методики В. Т. Снигерев в качестве ответственного редактора учебника арифметики И. Попова и методики арифметики Березанской санкционировал те определения процента, которые даны в этих книгах.

Между тем определение «процент — сотая доля» является наиболее удачным среди существующих в методической и учебной литературе определений процента, хотя оно и наименее распространено.

С математической точки зрения, действительно, процент есть не что иное, как дробь 1/100 – это абстрактное, но вполне определенное число.

Ф. Дзюба

Поделиться в соц. сетях

Опубликовать в Google Plus
Опубликовать в LiveJournal
Опубликовать в Мой Мир
Опубликовать в Одноклассники

Похожие статьи




Оставить комментарий или два


Инфо

Запись опубликовал 7 Октябрь 2014 года и разместил в рубрике Наука.     К статье пока нет комментариев. Вы можете быть первым.

Случайные записи

John Mayall & The Bluesbreakers — Stories (2002) Робот  Babyloid  как средство от депрессии Соевый соус на защите здоровья Австралийцам сократили дозу спиртного

Похожие записи

Архивы

Читайте также